Страница публикации

О первых интегралах и точных решениях одной системы обыкновенных дифференциальных уравнений со степенными нелинейностями

Тип публикации: Статья в журнале

Тип материала: Текст

Авторы: Косов А.А., Семенов Э.И., Голышева С.П.

Журнал: Известия Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика

Язык публикации: russian

Том: 20

Номера страниц: 45-60

Количество страниц: 16

Год публикации: 2017

Отчетный год: 2017

Аннотация: Рассматривается система обыкновенных дифференциальных уравнений со степенными нелинейностями. Системы такого вида возникают в качестве систем сравнения в задачах анализа устойчивости по нелинейному приближению и при применении метода редукции к системам с переключениями. Такого же вида уравнения встречаются также при построении методом редукции точных решений систем реакции-диффузии, моделируемых системами уравнений в частных производных параболического типа со степенными нелинейностями, характеризующими реагирование компонент смеси. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений со степенными нелинейностями используются в математической биологии как модели взаимодействующих биологических видов. Получены условия на параметры системы, при выполнении которых она имеет явные точные решения, представимые степенными либо экспоненциальными функциями времени. Найдены условия существования первых интегралов системы, задаваемых комбинациями степенных и логарифмических функций от фазовых переменных. Приводится целый ряд примеров, иллюстрирующих полученные результаты.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет