Страница публикации

Позиционный принцип минимума для квазиоптимальных процессов в задачах управления с терминальными ограничениями

Авторы: Дыхта В.А.

Журнал: Известия Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика

Том: 19

Номер:

Год: 2017

Отчётный год: 2017

Издательство:

Местоположение издательства:

URL:

Проекты:

Эволюционные уравнения и управляемые системы: теория, численный анализ и приложения

DOI:

Аннотация: В серии работ автора были получены нелокальные необходимые условия оптимальности для задач со свободным концом, усиливающие принцип максимума и объединенные одним названием - позиционный принцип минимума. Данная статья направлена на распространение этих условий оптимальности для задач с терминальными ограничениями. Предлагается схема доказательства этого обобщения, основанная на «снятии» ограничений методом модифицированной функции Лагранжа с квадратичным штрафом. Реализация этой схемы требует необходимых условий оптимальности для приближенно оптимальных (квазиоптимальных) процессов в аппроксимирующих задачах оптимального управления. Поэтому в первой части работы позиционный принцип минимума распространяется на квазиоптимальные процессы для задачи со свободным правым концом (усиливая так называемый возмущенный ε-принцип максимума); во второй части этот результат используется для вывода приближенного позиционного принципа минимума в гладкой задаче с терминальными ограничениями. В расширенной трактовке итоговое утверждение совершенно естественно: если в экстремальной задаче ограничения «снимаются» последовательностью ослабленных аппроксимирующих задач со свойством глобальной сходимости, то абсолютный минимум в допустимой точке исходной задачи имеет место тогда и только тогда, когда для всех ε > 0 эта точка ε-оптимальна во всех аппроксимирующих задачах с достаточно большим номером. Применительно к задаче оптимального управления с терминальными ограничениями позиционный ε-принцип служит именно для реализации сформулированного утверждения.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет

Публикация в печати: 0