Страница публикации

Импульсные управляемые системы с траекториями ограниченной p-вариации

Авторы: Самсонюк О.Н., Старицын М.В.

Журнал: Известия Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика

Том: 19

Номер:

Год: 2017

Отчётный год: 2017

Издательство:

Местоположение издательства:

URL:

Проекты:

Эволюционные уравнения и управляемые системы: теория, численный анализ и приложения

DOI:

Аннотация: Заметка посвящена проблеме релаксационного (импульсно-траекторного) расширения управляемых систем с аффинной по управлению правой частью при отсутствии равномерного ограничения на L1-норму управления. Возникающие в таких системах обобщенные траектории могут иметь неограниченную полную вариацию. Известные результаты по импульсно-траекторному расширению в данном классе управляемых систем в основном рассматривают обобщенные траектории ограниченной вариации, соответствующие импульсным воздействиям типа ограниченной борелевской меры, и не охватывают рассматриваемый случай. Цель исследования - поиск конструктивных методов построения подобных расширений в классе траекторий ограниченной p-вариации (p > 1) (в смысле определения Н. Винера) и возможностей их явного описания. Предлагается подход к расширению управляемых систем с обобщенными траекториями ограниченной p-вариации, p > 1, на основе аналога метода разрывной замены времени. Данный подход включает пространственно-временное расширение исходной системы и переход к вспомогательной системе с непрерывными решениями ограниченной p-вариации. В статье рассмотрен случай скалярного управления, однако аналогичное пространственно-временное преобразование также применимо к управляемым системам с аффинной по векторному управлению правой частью, в том числе при отсутствии свойства инволютивности (в частности, более традиционного предположения коммутативности) векторных полей. Для случая p ∈ [1, 2) и скалярного импульсного управления получено явное представление расширенной системы с помощью специального дискретно-непрерывного интегрального уравнения, включающего интеграл Юнга.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет

Публикация в печати: 0