Страница публикации

Метод предельных дифференциальных включений для неавтономных разрывных систем с последействием

Авторы: Финогенко И.А.

Журнал: Труды института математики и механики УрО РАН

Том: 24

Номер: 1

Год: 2018

Отчётный год: 2018

Издательство:

Местоположение издательства:

URL:

Проекты:

Эволюционные уравнения и управляемые системы: теория, численный анализ и приложения

DOI: 10.21538/0134-4889-2018-24-1-236-246

Аннотация: Исследуются функционально-дифференциальные уравнения \dot{x}= f(t,\phi(\cdot)) с кусочно-непрерывными правыми частями. Предполагается, что множества M точек разрыва правых частей обладают свойством граничности, а не является множествами нулевой меры, как для дифференциальных уравнений без запаздывания. Такое предположение связано прежде всего с бесконечномерностью области определения функции f. Решения исследуемых уравнений понимаются в смысле А.Ф. Филиппова. Основные результаты относятся к теоремам об асимптотическом поведении решений. Они формулируются с использованием инвариантно дифференцируемых функционалов Ляпунова со знакопостоянными производными. Трудности исследований неавтономных систем связаны с тем, что \omega-предельные множества их решений не обладают свойствами типа инвариантности и множества нулей производных функционалов Ляпунова могут зависеть от переменной t и выходить за рамки пространства переменных \phi(\cdot). Для разрывных неавтономных систем возникает еще проблема построения предельных дифференциальных уравнений с использованием сдвигов f^{\tau}(t+\tau,\phi(\cdot)) функции f. В данной статье вводятся понятия предельных дифференциальных включений без использования предельных переходов на последовательностях сдвигов разрывных или многозначных отображений. Изучаются их свойства с учетом специфики построения. Устанавливаются свойства типа инвариантности \omega-предельных множеств решений и аналоги принципа инвариантности Ж. Ла-Салля.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет

Публикация в печати: 0