Страница публикации

Позиционные усиления принципа максимума и достаточные условия оптимальности

Авторы: Дыхта В.А.

Журнал: Труды Ин-та математики и механики УрО РАН

Том: 21

Номер: 2

Год: 2015

Отчётный год: 2015

Издательство:

Местоположение издательства:

URL:

Проекты:

DOI:

Аннотация: Получены нелокальные необходимые условия оптимальности, эффективно усиливающие классический принцип максимума Понтрягина, его модифицированную версию Кашкоч - Лоясиевича, а также позиционный принцип минимума, сформулированный ранее автором. Усиление позиционного принципа минимума (а значит, и понтрягинского) достигается путем использования двух типов позиционных управлений, совместимых с исследуемой траекторией, т.е. генерирующих ее в качестве решения типа Каратеодори. В каждом из вариантов усиленный позиционный принцип минимума утверждает, что для оптимальности исследуемого процесса необходимо, чтобы его траектория была оптимальной в некотором семействе вариационных задач, порожденных котраекториями исходного и совместимых управлений. С использованием основной конструкции позиционного принципа минимума - возмущения решения сопряженной системы - доказана точная формула приращения функционала; из нее получены варианты достаточных условий сильного и глобального минимума для экстремалей Понтрягина. Эти условия гораздо мягче известных аналогов, требующих выпуклости функционала и нижнего гамильтониана задачи по фазовой переменной. Все рассмотрения относятся к нелинейной, гладкой задаче Майера со свободным правым концом траекторий, утверждения иллюстрированы примерами.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет

Публикация в печати: 0