Страница публикации

Нестандартная двойственность и нелокальные необходимые условия оптимальности в невыпуклых задачах оптимального управления

Тип публикации: Статья в журнале

Тип материала: Текст

Авторы: Дыхта В.А.

Журнал: Автоматика и телемеханика

Язык публикации: russian

Номера страниц: 19-37

Количество страниц: 19

Номер: 11

Год публикации: 2014

Отчетный год: 2014

Переводная версия: {"id":2172,"authors":"Dykhta V.A.","authors_count":1,"title":"Nonstandard duality and nonlocal necessary optimality conditions in nonconvex optimal control problems","journal":"Automation and Remote Control","year":2014,"reportYear":2014,"volume":"75","number":"11","month":null,"url":"","pages":"1906\u20131921","address":"","type":"\u0422\u0435\u043a\u0441\u0442","publisher":"","edition":"","language":"english","classification":"\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0440\u0443\u0431\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445","annotation":"To partially implement the idea of considering nonlinear optimal control problems immediately on the set of Pontryagin extremals (or on quasiextremals if the optimal solution does not exist), we introduce auxiliary functions of canonical variables, which we call bipositional, and the corresponding modified Lagrangian for the problem. The Lagrangian is subject to minimization on the trajectories of the canonical system from the Maximum Principle. This general approach is further specialized for nonconvex problems that are linear in state, leading to a nonstandard dual optimal control problem on the trajectories of the adjoint system. Applying the feedback minimum principle to both original and dual problems, we have obtained a pair of necessary optimality conditions that significantly strengthen the Maximum Principle and admit a constructive realization in the form of an iterative problem solving procedure. The general approach, optimality features, and the iterative solution procedure are illustrated by a series of examples.","published_at":null,"doi":"10.1134\/S0005117914110022","is_to_print":0,"is_special":0,"is_wos":1,"is_scopus":1,"is_risc":0,"is_editable":0,"publication_type_id":1,"added_by_rb_user_id":null,"notes":"","created_at":"2018-06-27 08:42:28","updated_at":"2018-07-09 05:17:02","translated_id":null,"quartile":"Q4","series":"","is_vak":0,"conference":null,"is_public_pdf":0,"eid":null,"wosid":null,"quartile_scopus":null,"report_type":null,"speaker":0,"is_wl":0,"quartile_wl":null,"count_pages":16,"date_event_start":null,"date_event_end":null,"location_event":null,"lvl_event":null,"link_event":null,"title_event":null,"is_affiliation_idstu":null,"is_expert_opinion":null,"quartile_vak":null,"id_author_reference":null,"is_cr":null,"quartile_cr":null,"registration_number":null}

Аннотация: Для частичной реализации идеи рассмотрения нелинейных задач оптимального управления непосредственно на множестве экстремалей Понтрягина (или на квазиэкстремалях, если оптимального решения не существует) вводятся в рассмотрение вспомогательные функции канонических переменных, названные бипозиционными, и соответствующий модифицированный лагранжиан задачи. Лагранжиан подлежит минимизации на траекториях канонической системы из принципа максимума. Этот общий подход конкретизирован для невыпуклых задач, линейных по состоянию, и привел к нестандартно двойственной задаче оптимального управления на траекториях сопряженной системы. Применение к исходной и двойственной задачам позиционного принципа минимума позволило получить пару необходимых условий оптимальности, существенно усиливающих принцип максимума и допускающих конструктивную реализацию в форме итерационной процедуры решения задач. Общий подход, признаки оптимальности и итерационная процедура решения иллюстрированы на серии примеров.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет