Страница публикации

Функции типа Ляпунова для нелинейных импульсных управляемых систем

Тип публикации: Статья в журнале

Тип материала: Текст

Авторы: Самсонюк О.Н.

Журнал: Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика

Язык публикации: russian

Том: 7

Номера страниц: 104–123

Количество страниц: 20

Год публикации: 2014

Отчетный год: 2014

Аннотация: В статье рассматриваются нелинейные импульсные управляемые системы с траекториями ограниченной вариации и управлениями типа векторной меры. Для таких систем предложена новая форма описания решений через полунепрерывные сверху многозначные отображения и установлена связь между новым и известными понятиями решения. Доказано, что множество решений импульсной управляемой системы, выходящих из заданной начальной точки, является замыканием множества абсолютно непрерывных решений в смысле сходимости графиков дополненных траекторий в метрике Хаусдорфа. Основное внимание в статье сфокусировано на исследовании свойств сильной и слабой монотонности функций типа Ляпунова относительно импульсной управляемой системы. Предложены определения сильной и слабой монотонности и V -монотонности функций типа Ляпунова. В этих определениях ключевую роль играет переменная V, которая характеризует, с одной стороны, так называемое быстрое время, в котором осуществляются скачки траекторий, а с другой - ресурс импульсного управления. Показано, что такая двойная интерпретация переменной V приводит к появлению двух разных систем понятий монотонности, названных свойствами монотонности и V -монотонности. В работе обсуждается связь соответствующих свойств монотонности и приводятся инфинитезимальные критерии в форме систем дифференциальных неравенств Гамильтона - Якоби.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет