Страница публикации

Слабо монотонные решения неравенства Гамильтона–Якоби и условия оптимальности с позиционными управлениями

Тип публикации: Статья в журнале

Тип материала: Текст

Авторы: Дыхта В.А.

Журнал: Автоматика и телемеханика

Язык публикации: russian

Номера страниц: 31-49

Количество страниц: 19

Номер: 5

Год публикации: 2014

Отчетный год: 2014

Переводная версия: {"id":2173,"authors":"Dykhta V.A.","authors_count":1,"title":"Weakly monotone solutions of the Hamilton-Jacobi inequality and optimality conditions with positional controls","journal":"Automation and Remote Control","year":2014,"reportYear":2014,"volume":"75","number":"5","month":null,"url":"","pages":"829\u2013844","address":"","type":"\u0422\u0435\u043a\u0441\u0442","publisher":"","edition":"","language":"english","classification":"\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0440\u0443\u0431\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445","annotation":"We obtain necessary global optimality conditions for classical optimal control problems based on positional controls. These controls are constructed with classical dynamical programming but with respect to upper (weakly monotone) solutions of the Hamilton-Jacobi equation instead of a Bellman function. We put special emphasis on the positional minimum condition in Pontryagin formalism that significantly strengthens the Maximum Principle for a wide class of problems and can be naturally combined with first order sufficient optimality conditions with linear Krotov's function. We compare the positional minimum condition with the modified nonsmooth KaA > kosz-Lojasiewicz Maximum Principle. All results are illustrated with specific examples.","published_at":null,"doi":"10.1134\/S0005117914050038","is_to_print":0,"is_special":0,"is_wos":1,"is_scopus":1,"is_risc":0,"is_editable":0,"publication_type_id":1,"added_by_rb_user_id":null,"notes":"","created_at":"2018-06-27 08:44:41","updated_at":"2018-07-09 05:16:52","translated_id":2230,"quartile":"Q4","series":"","is_vak":0,"conference":null,"is_public_pdf":0,"eid":null,"wosid":null,"quartile_scopus":null,"report_type":null,"speaker":0,"is_wl":0,"quartile_wl":null,"count_pages":16,"date_event_start":null,"date_event_end":null,"location_event":null,"lvl_event":null,"link_event":null,"title_event":null,"is_affiliation_idstu":null,"is_expert_opinion":null,"quartile_vak":null,"id_author_reference":null,"is_cr":null,"quartile_cr":null,"registration_number":null}

Аннотация: Получены необходимые условия глобальной оптимальности для классических задач оптимального управления, основанные на использовании позиционных управлений. Эти управления формируются по классическому образцу динамического программирования, но относительно верхних (слабо монотонных) решений уравнения Гамильтона - Якоби вместо функции Беллмана. Основное внимание уделено позиционному условию минимума в формализме Понтрягина, существенно усиливающему принцип максимума для широкого класса задач и естественно комбинирующемуся с достаточными условиями оптимальности первого порядка с линейной функцией Кротова. Дан сравнительный анализ позиционного условия минимума с модифицированным негладким принципом максимума Кашкоч-Лоясевича. Все результаты иллюстрированы примерами.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет