Страница публикации

Аппроксимация импульсно-скользящих режимов дифференциальных включений

Авторы: Пономарев Д.В., Финогенко И.А.

Журнал: Известия Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика

Том:

Номер: 7

Год: 2014

Отчётный год: 2014

Издательство:

Местоположение издательства:

URL:

Проекты:

DOI:

Аннотация: Исследуются дифференциальные включения с импульсными воздействиями. Основное внимание уделено динамическим объектам с импульсным позиционным управлением, под которым понимается некоторый абстрактный оператор с функцией Дирака ("бегущим импульсом"), сосредоточенной в каждый момент времени. ?Бегущий импульс? как обобщенная функция смысла не имеет. Его формализация заключается в дискретизации корректирующих импульсных воздействий на систему, соответствующих направленному множеству разбиений интервала управления. Реакцией системы на такое управление являются разрывные движения, которые образую сеть "ломаных Эйлера". В задачах управления особое место занимает ситуация, когда в результате очередной коррекции фазовая точка объекта оказывается на некотором заданном многообразии. Тогда при сокращении времени между коррекциями в систему вносится эффект типа "скольжения", и сеть "ломаных Эйлера" называется импульсно-скользящим режимом. В практическом использовании процедуры импульсного управления неизбежно возникает задача о замене импульса Дирака последовательностью ее непрерывных аппроксимаций дельтаобразными функциями. В данной статье для дифференциальных включений с позиционным импульсным управлением в правой части исследованы два типа предельного перехода на дельтаобразных функциях, приводящих к ?ломаным Эйлера? и импульсно-скользящим режимам Один из них приводит к известным условиям допустимости скачка в моменты импульсных воздействий, а другой -определяет величину импульсной коррекции непосредственно по значению заранее заданной интенсивности импульса в зависимости от времени и состояния объекта. Исследования опираются на непрерывные однозначные аппроксимации Иосиды многозначных отображений и известные факты для дифференциальных уравнений с импульсами

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет

Публикация в печати: 0