Страница публикации

Об аналитических решениях одной специальной краевой задачи для нелинейного уравнения теплопроводности в полярных координатах

Тип публикации: Статья в журнале

Тип материала: Текст

Авторы: Казаков А.Л., Кузнецов П.А.

Журнал: Сибирский журнал индустриальной математики

Язык публикации: russian

Том: 21

Номера страниц: 56-65

Количество страниц: 10

Номер: 2 (74)

Год публикации: 2018

Отчетный год: 2018

Переводная версия: {"id":3020,"authors":"Kazakov A.L., Kuznetsov P.A.","authors_count":2,"title":"On the Analytic Solutions of a Special Boundary Value Problem for a Nonlinear Heat Equation in Polar Coordinates","journal":"Journal of Applied and Industrial Mathematics","year":2018,"reportYear":2018,"volume":"12","number":"2","month":null,"url":"","pages":"255-263","address":"","type":"\u0422\u0435\u043a\u0441\u0442","publisher":"","edition":"","language":"english","classification":"\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0440\u0443\u0431\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445","annotation":"The paper addresses a nonlinear heat equation (the porous medium equation) in the case of a power-law dependence of the heat conductivity coefficient on temperature. The equation is used for describing high-temperature processes, filtration of gases and fluids, groundwater infiltration, migration of biological populations, etc. The heat waves (waves of filtration) with a finite velocity of propagation over a cold background form an important class of solutions to the equation under consideration. A special boundary value problem having solutions of such type is studied. The boundary condition of the problem is given on a sufficiently smooth closed curve with variable geometry. The new theorem of existence and uniqueness of the analytic solution is proved.","published_at":null,"doi":"10.1134\/S1990478918020060","is_to_print":0,"is_special":0,"is_wos":0,"is_scopus":1,"is_risc":0,"is_editable":0,"publication_type_id":1,"added_by_rb_user_id":null,"notes":"","created_at":"2018-10-24 06:30:34","updated_at":"2018-10-24 06:30:34","translated_id":null,"quartile":null,"series":"","is_vak":0,"conference":null,"is_public_pdf":0,"eid":null,"wosid":null,"quartile_scopus":null,"report_type":null,"speaker":0,"is_wl":0,"quartile_wl":null,"count_pages":9,"date_event_start":null,"date_event_end":null,"location_event":null,"lvl_event":null,"link_event":null,"title_event":null,"is_affiliation_idstu":null,"is_expert_opinion":null,"quartile_vak":null,"id_author_reference":null,"is_cr":null,"quartile_cr":null,"registration_number":null}

DOI: 10.17377/SIBJIM.2018.21.205

Аннотация: Исследуется нелинейное уравнение теплопроводности в случае степенной зависимости коэффициента теплопроводности от температуры. Такое уравнение используется при описании высокотемпературных процессов, процессов фильтрации газов и жидкостей, движения грунтовых вод, миграции популяций и др. Важный класс решений уравнения теплопроводности составляют решения типа тепловых волн, имеющих конечную скорость распространения по холодному фону. Исследуется одна специальная краевая задача, предполагающая наличие решений такого типа. Данные задачи заданы на замкнутой достаточно гладкой кривой с изменяющейся геометрией. Доказана новая теорема существования и единственности аналитического решения задачи.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет