Страница публикации

Импульсное управление системами сетевой структуры, описывающими процессы распространения политического влияния

Тип публикации: Статья в журнале

Тип материала: Текст

Авторы: Старицын М.В., Малтугуева Н.С., Погодаев Н.И., Сорокин С.П.

Журнал: Известия Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика

Язык публикации: russian

Том: 25

Номера страниц: 126-143

Количество страниц: 18

Год публикации: 2018

Отчетный год: 2018

DOI: 10.26516/1997-7670.2018.25.126

Аннотация: Исследуется специальный класс вырожденных задач оптимального управления и соответствующих задач импульсного управления, допускающих содержательную трактовку в терминах описания процессов распространения информационного воздействия (политического влияния) в социальной сети, заданной взвешенным направленным графом. Дается постановка «прототипной» экстремальной задачи с неограниченным управляющим сигналом; обсуждается её импульсно-траекторное расширение в подходящей слабой топологии пространства функций ограниченной вариации, непрерывных справа. Для эквивалентной классической задачи управления, полученной в результате специальной разрывной параметризации расширенной системы, проводится детализация условий принципа максимума Понтрягина. Приводятся результаты численного исследования одной частной модели, иллюстрирующие импульсный характер управляющих воздействий; дается содержательная интерпретация полученных результатов. В заключительной части статьи для случая полного равновзвешенного графа исследуется вопрос о структуре модели при возрастании мощности сети: показано, что предельная (при стремлении числа агентов в сети к бесконечности) система описывается нелокальным уравнением неразрывности с «неограниченным» полем скоростей. Последнее может быть преобразовано с помощью разрывной замены времени к эквивалентному уравнению, управляемому «регулярным» векторным полем, представляющим собой (как и в конечномерном случае) корректное импульсно-траекторное расширение исходного уравнения неразрывности. Полученная таким образом задача управления распределенной системой является релаксацией исходной экстремальной задачи в случае«большого числа агентов».

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет