Страница публикации

Робастная управляемость нестационарных дифференциально-алгебраических уравнений

Тип публикации: Статья в журнале

Тип материала: Текст

Авторы: Петренко П.С.

Журнал: Известия Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика

Язык публикации: russian

Том: 25

Номера страниц: 79-92

Количество страниц: 14

Год публикации: 2018

Отчетный год: 2018

DOI: 10.26516/1997-7670.2018.25.79

Аннотация: Одной искомой вектор-функции. Такие системы называют дифференциально-алгебраическими уравнениями (ДАУ). Мерой неразрешенности ДАУ относительно производных служит целочисленная величина, называемая индексом. Анализ проводится в предположении существования структурной формы с разделенными дифференциальной и алгебраической подсистемами. Эта структурная форма эквивалентна исходной системе в смысле решений, а оператор, преобразующий систему ДАУ к данной структурной форме, обладает левым обратным. Построение структурной формы носит конструктивный характер и не использует замену переменных, при этом автоматически решается проблема согласования начальных данных. Данный подход использует понятие r-продолженной системы, где r - индекс неразрешенности системы. Необходимым и достаточным условием существования структурной формы является наличие в матрице, описывающей r-продолженную систему неособенного минора порядка n(r + 1), где n - размерность системы ДАУ. Исследуется робастная управляемость нестационарных ДАУ с возмущениями, заданными с помощью матричных норм (неструктурированная неопределенность), присутствующими в матрицах при искомой вектор-функции и вектор-функции управления. Задача робастной управляемости заключается в нахождении условий, при которых возмущенная система останется полностью или R-управляемой на некотором отрезке при наличии этого свойства у исходной системы. Построена структурная форма для возмущенной системы ДАУ, на основе анализа которой получены достаточные условия робастной полной и R-управляемости ДАУ индекса неразрешенности 1 и 2.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет