Страница публикации

Итерационные алгоритмы построения оптимальных упаковок в неоднородной метрике

Авторы: Лебедев П.Д., Лемперт А.А.

Журнал: Тр. Междунар. (48-й Всерос.) молодежной школы-конф. "Современные проблемы математики и ее приложений" (Екатеринбург, 05-11 февраля 2017 г.)

Том:

Номер:

Год: 2017

Отчётный год: 2017

Издательство: Ин-т математики и механики УрО РАН им. Н.Н. Красовского

Местоположение издательства: Екатеринбург

URL:

Проекты:

DOI:

Аннотация: Рассматривается задача об упаковке «кругов» в выпуклые компактные множества на плоскости. Расстояние между точками считается равным времени, за которое волна в неоднородной среде про-ходит от одной точки до другой. Считается, что на компактном множестве задана метрика специального вида, называемая вариационной. Критерием оптимальности упаковки выбран радиус «кругов» при фиксированном их числе. Используются вычислительные методы конструирования границ «кругов» как волновых фронтов на базе принципов геометрической оптики. Для максимизации их радиуса применяются итерационные алгоритмы, имитирующие отталкивание центров кругов от границ соседних с ними элементов упаковки и от границы выпуклого множества. В них применяются конструкции чебышевского центра, позволяющие сформировать вектор сдвига в нужном направлении. Разработан программный комплекс. Проведено численное моделирования ряда примеров для множеств различной геометрии и при различном распределении скоростей распространения волны на плоскости. Выполнена визуализация результатов.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет

Публикация в печати: 0