Страница публикации

Алгоритмы облачной аппроксимации невыпуклых множеств в конечномерном пространстве

Авторы: Горнов А.Ю.

Журнал: Тез. докл. 12-й Междунар. конф. "Интеллектуализация обработки информации" (Москва, Россия - Гаэта, Италия, 8-12 октября 2018 г.)

Том:

Номер:

Год: 2018

Отчётный год: 2018

Издательство: ООО "ТОРУС ПРЕСС"

Местоположение издательства: Москва

URL:

Проекты:

Эволюционные уравнения и управляемые системы: теория, численный анализ и приложения

DOI: 10.30826/IDP201821

Аннотация: Одной из популярных в приложениях задач является задача аппроксимации невыпуклых множеств в конечномерном пространстве. Проблемы такого типа возникают в целом ряде областей прикладной математики — в задачах фазового оценивания, задачах невыпуклой оптимизации, задачах поиска глобального экстремума функционалов, задачах синтеза оптимального управления и многих других. Однако работ, посвященных данной проблеме, опубликовано удивительно мало. В докладе обсуждаются набор алгоритмов аппроксимации невыпуклого множества, основанных на идее «облачных аппроксимаций» - приближения сетками квазислучайного характера («нерегулярными сетками»). Рассматриваемые алгоритмы ориентированы на получение информации о геометрии множества в пространствах, вообще говоря, произвольной размерности. С применением предложенного подхода реализованы методы для теоретико-множественных операций объединения, пересечения, дополнения и овыпукления, аппроксимации границ множества. Для специального случая рассматриваемой проблемы - при наличии потенциальной функции, определенной на искомом множестве - реализованы также алгоритмы кластеризации для оценки областей с «низкими потенциалом», алгоритмы оценки плотности облачной аппроксимации в выявленных кластерах и другие. В качестве приложения обсуждается применение предложенных алгоритмов для исследования свойств множества достижимости управляемой нелинейной динамической системы и оценки «областей залегания» глобального экстремума многомерной невыпуклой функции.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет

Публикация в печати: 0