Страница публикации

Трехмерная тепловая волна с краевым режимом, заданным на подвижном многообразии

Тип публикации: Статья в журнале

Тип материала: Текст

Авторы: Казаков А.Л., Кузнецов П.А., Спевак Л.Ф.

Журнал: Известия ИГУ. Сер. Математика

Язык публикации: russian

Том: 26

Номера страниц: 16-⁠33

Количество страниц: 18

Год публикации: 2018

Отчетный год: 2018

DOI: 10.26516/1997-7670.2018.26.16

Аннотация: Работа посвящена изучению нелинейного уравнения теплопроводности в случае степенной нелинейности (уравнение пористой среды; уравнение нелинейной фильтрации), для которого исследуется задача об инициировании краевым режимом, заданным на подвижном многообразии, тепловой волны, движущейся по холодному (нулевому) фону с конечной скоростью, в случае трех пространственных переменных. Доказана новая теорема существования и единственности решения указанной задачи в классе аналитических функций (основная теорема). Само решение строится в виде ряда по степеням независимых переменных, коэффициенты которого определяются индукцией по суммарному порядку дифференцирования с использованием рекуррентной процедуры - на каждом шаге решается система алгебраических уравнений с возрастающей (вообще говоря, неограниченно) размерностью. Локальная сходимость построенного ряда доказывается методом мажорант с использованием классической теоремы Коши - Ковалевской. Тем самым обобщаются и усиливаются ранее полученные авторами результаты в части построения решений задачи о движении тепловой волны по холодному фону в цилиндрических и сферических координатах...

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет