Страница публикации

О точных решениях уравнения нелинейной диффузии

Тип публикации: Статья в журнале

Тип материала: Текст

Авторы: Косов А.А., Семенов Э.И.

Журнал: Сибирский математический журнал

Язык публикации: russian

Том: 60

Номера страниц: 123-140

Количество страниц: 18

Номер: 1

Год публикации: 2019

Отчетный год: 2019

Переводная версия: {"id":4059,"authors":"Kosov A.A., Semenov E.I.","authors_count":2,"title":"Exact solutions of the nonlinear diffusion equation","journal":"Siberian Mathematical Journal","year":2019,"reportYear":2019,"volume":"60","number":"1","month":null,"url":"","pages":"93-107","address":"","type":"\u0422\u0435\u043a\u0441\u0442","publisher":"","edition":"","language":"english","classification":"\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0440\u0443\u0431\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445","annotation":"We construct new radially symmetric exact solutions of the multidimensional nonlinear diffusion equation, which can be expressed in terms of elementary functions, Bessel functions, Jacobi elliptic functions, Lambert W-function, and the exponential integral. We find new self-similar solutions of a spatially one-dimensional parabolic equation similar to the nonlinear heat equation. Our exact solutions can help verify difference schemes and numerical calculations used in the mathematical modeling of processes and phenomena described by these equations.","published_at":null,"doi":"10.1134\/S0037446619010117","is_to_print":0,"is_special":0,"is_wos":1,"is_scopus":1,"is_risc":0,"is_editable":0,"publication_type_id":1,"added_by_rb_user_id":null,"notes":"","created_at":"2019-05-13 02:20:57","updated_at":"2019-05-20 04:29:29","translated_id":null,"quartile":"Q3","series":"","is_vak":0,"conference":null,"is_public_pdf":0,"eid":null,"wosid":null,"quartile_scopus":null,"report_type":null,"speaker":0,"is_wl":0,"quartile_wl":null,"count_pages":15,"date_event_start":null,"date_event_end":null,"location_event":null,"lvl_event":null,"link_event":null,"title_event":null,"is_affiliation_idstu":null,"is_expert_opinion":null,"quartile_vak":null,"id_author_reference":null,"is_cr":null,"quartile_cr":null,"registration_number":null}

DOI: 10.33048/smzh.2019.60.111

Аннотация: Построены новые точные радиально-симметричные решения многомерного уравнения нелинейной диффузии, которые выражаются через элементарные функции, функции Бесселя, эллиптические функции Якоби, функции Ламберта и интегральную показательную функцию. Найдены новые автомодельные решения одномерного по пространственной переменной параболического уравнения типа нелинейной теплопроводности. Полученные точные решения можно использовать для верификации разностных схем и численных расчетов, применяемых при математическом моделировании процессов и явлений, описываемых указанными уравнениями.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет