Страница публикации

Решение задач об инициировании тепловой волны для нелинейного уравнения теплопроводности методом граничных элементов

Тип публикации: Статья в журнале

Тип материала: Текст

Авторы: Казаков А.Л., Нефедова О.А., Спевак Л.Ф.

Журнал: Журнал вычисл. математики и матем. физики

Язык публикации: russian

Том: 59

Номера страниц: 1047-1062

Количество страниц: 16

Номер: 6

Год публикации: 2019

Отчетный год: 2019

Переводная версия: {"id":4890,"authors":"Kazakov A.L., Nefedova O.A., Spevak L.F.","authors_count":3,"title":"Solution of the Problem of Initiating the Heat Wave for a Nonlinear Heat Conduction Equation Using the Boundary Element Method","journal":"Computational Mathematics and Mathematical Physics","year":2019,"reportYear":2019,"volume":"59","number":"6","month":null,"url":"","pages":"1015-1029","address":"","type":"\u0422\u0435\u043a\u0441\u0442","publisher":"","edition":"","language":"english","classification":"\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0440\u0443\u0431\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445","annotation":"The paper is devoted to constructing approximate heat wave solutions propagating along the cold front at a finite speed for a nonlinear (quasi-linear) heat conduction equation with a power nonlinearity. The coefficient of the higher derivatives vanishes on the front of the heat wave, i.e., the equation degenerates. One- and two-dimensional problems about the initiation of a heat wave by the boundary mode specified on a given fixed manifold are studied. Algorithms for solving this problem based on the boundary element method and a special change of variables as a result of which the unknown function and the independent spatial variable exchange their roles are proposed. The solution of the transformed problem in the form of a converging power series is constructed. These algorithms are implemented in computer programs, and test computations are performed. Their results are compared with truncated power series mentioned above and with the known exact solutions; the results are in good agreement.","published_at":null,"doi":"10.1134\/S0965542519060083","is_to_print":0,"is_special":0,"is_wos":1,"is_scopus":1,"is_risc":0,"is_editable":0,"publication_type_id":1,"added_by_rb_user_id":null,"notes":"","created_at":"2019-07-17 00:55:54","updated_at":"2019-07-22 01:53:47","translated_id":null,"quartile":"Q4","series":"","is_vak":0,"conference":null,"is_public_pdf":0,"eid":null,"wosid":null,"quartile_scopus":null,"report_type":null,"speaker":0,"is_wl":0,"quartile_wl":null,"count_pages":15,"date_event_start":null,"date_event_end":null,"location_event":null,"lvl_event":null,"link_event":null,"title_event":null,"is_affiliation_idstu":null,"is_expert_opinion":null,"quartile_vak":null,"id_author_reference":null,"is_cr":null,"quartile_cr":null,"registration_number":null}

DOI: 10.1134/S0044466919060085

Аннотация: Статья посвящена построению приближенных решений типа тепловой волны, распространяющейся по холодному фону с конечной скоростью, для нелинейного (квазилинейного) уравнения теплопроводности со степенной нелинейностью. При этом на фронте тепловой волны обращается в нуль коэффициент перед старшими производными, т.е. уравнение вырождается. Рассматриваются одно- и двумерные задачи об инициировании тепловой волны краевым режимом, заданным на неподвижном многообразии. Предложены алгоритмы решения на основе метода граничных элементов с применением специальной замены переменных, в результате которой меняются ролями искомая функция и независимая пространственная переменная. Для преобразованной задачи построено решение, имеющее вид сходящегося степенного ряда. Выполнена программная реализация предложенных алгоритмов и проведены тестовые расчеты, результаты которых сравнены с отрезками упомянутого степенного ряда и известными точными решениями, при этом установлено хорошее соответствие результатов. Библ. 19. Фиг. 2. Табл. 9.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет