Страница публикации

On Exact Solutions to a Heat Wave Propagation Boundary-Value Problem for a Nonlinear Heat Equation

Тип публикации: Статья в журнале

Тип материала: Текст

Авторы: Kazakov A.L.

Журнал: Siberian Electronic Mathematical Reports-Sibirskie Elektronnye Matematicheskie Izvestiya

Язык публикации: english

Том: 16

Номера страниц: 1057-1068

Количество страниц: 12

Год публикации: 2019

Отчетный год: 2019

DOI: 10.33048/semi.2019.16.073

Аннотация: The paper deals with a nonlinear second order parabolic PDE, which is usually called "the nonlinear heat equation". We construct and study a particular class of solutions having the form of a heat wave that propagates on a cold (zero) background with finite velocity. The equation degenerates on the front of a heat wave and its order decreases. This fact complicates the study. We prove a new existence and uniqueness theorem for a boundary-value problem with a given heat-wave front in the class of analytical functions. Also, we are looking for exact heatwave type solutions. The construction of these solutions is reduced to integration of the nonlinear second order ODE with singularity.

Индексируется WOS: Q5

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Нет

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет