Страница публикации

Локальные условия существования решений процессов выметания

Тип публикации: Статья в журнале

Тип материала: Текст

Авторы: Толстоногов А.А.

Журнал: Математический сборник

Язык публикации: russian

Том: 210

Номера страниц: 107-128

Количество страниц: 22

Номер: 9

Год публикации: 2019

Отчетный год: 2019

Переводная версия: {"id":5446,"authors":"Tolstonogov A.A.","authors_count":1,"title":"Local conditions for the existence of solutions for sweeping processes","journal":"Sbornik Mathematics","year":2019,"reportYear":2019,"volume":"210","number":"9","month":null,"url":"","pages":"1305-1325","address":"","type":"\u0422\u0435\u043a\u0441\u0442","publisher":"","edition":"","language":"english","classification":"\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0440\u0443\u0431\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445","annotation":"A sufficient condition for the existence of an absolutely continuous solution for a sweeping process is given by the absolute continuity, in a definite sense, of the multivalued mapping which generates the process. This property is described in terms of the Hausdorff distance between values of the multivalued mapping. However, there exist multivalued mappings for which the Hausdorff distance between those values is infinite; for instance, mappings which take hyperplanes as values. For such mappings absolute continuity cannot be described in terms of the Hausdorff distance. In this paper we study conditions which provide local absolute continuity of a multivalued mapping. By using these conditions we prove an existence theorem for an absolutely continuous solution of a sweeping process. We apply the results obtained to the study of sweeping processes with nonconvex and with convexified perturbations. For such sweeping processes we prove an existence theorem for solutions and a relaxation theorem.","published_at":null,"doi":"10.1070\/SM9122","is_to_print":0,"is_special":0,"is_wos":1,"is_scopus":0,"is_risc":0,"is_editable":0,"publication_type_id":1,"added_by_rb_user_id":null,"notes":"","created_at":"2019-11-01 02:06:02","updated_at":"2020-02-21 00:52:16","translated_id":null,"quartile":"Q2","series":"","is_vak":0,"conference":null,"is_public_pdf":0,"eid":null,"wosid":null,"quartile_scopus":null,"report_type":null,"speaker":0,"is_wl":0,"quartile_wl":null,"count_pages":21,"date_event_start":null,"date_event_end":null,"location_event":null,"lvl_event":null,"link_event":null,"title_event":null,"is_affiliation_idstu":null,"is_expert_opinion":null,"quartile_vak":null,"id_author_reference":null,"is_cr":null,"quartile_cr":null,"registration_number":null}

DOI: 10.4213/sm9122

Аннотация: Достаточным условием существования абсолютно непрерывного решения процесса выметания является абсолютная непрерывность в определенном смысле многозначного отображения, порождающего процесс выметания. Это свойство описывается в терминах расстояния по Хаусдорфу между значениями многозначного отображения. Однако существуют многозначные отображения, для которых расстояние по Хаусдорфу между значениями равняется бесконечности. К ним относятся, например, отображения, значениями которых являются гиперплоскости. Для таких отображений абсолютную непрерывность нельзя описать в терминах расстояния по Хаусдорфу. В работе рассматриваются условия, обеспечивающие локальную абсолютную непрерывность многозначного отображения. Используя эти условия, доказывается теорема существования абсолютно непрерывного решения процесса выметания. Полученные результаты используются для изучения процессов выметания с невыпуклозначными и овыпукленными возмущениями. Для таких процессов выметания доказываются теоремы существования решений и теорема релаксации.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет