Страница публикации

Дифференциальные включения в банаховом пространстве с составной правой частью

Тип публикации: Статья в журнале

Тип материала: Текст

Авторы: Толстоногов А.А.

Журнал: Труды института математики и механики УрО РАН

Язык публикации: russian

Том: 26

Номера страниц: 212-222

Количество страниц: 11

Номер: 1

Год публикации: 2020

Отчетный год: 2020

Переводная версия: {"id":5678,"authors":"Tolstonogov A.A.","authors_count":1,"title":"Differential inclusions in a Banach space with composite right-hand side","journal":"Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics","year":2021,"reportYear":2021,"volume":"313","number":"1","month":null,"url":"","pages":"201-210","address":"","type":"\u0422\u0435\u043a\u0441\u0442","publisher":"","edition":"","language":"english","classification":"\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0440\u0443\u0431\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445","annotation":"A differential inclusion whose right-hand side is the sum of two multivalued mappings is considered in a separable Banach space. The values of one mapping are closed, bounded, and not necessarily convex sets. This mapping is measurable in the time variable, is Lipschitz in the phase variable, and satisfies the traditional growth condition. The values of the second multivalued mapping are closed, convex, and not necessarily bounded sets. This mapping is assumed to have a closed graph in the phase variable. The remaining assumptions concern the intersection of the second mapping and the multivalued mapping defined by the growth conditions. We suppose that the intersection of the multivalued mappings has a measurable selection and possesses certain compactness properties. An existence theorem is proved for solutions of such inclusions. The proof is based on a theorem proved by the author on continuous selections passing through fixed points of multivalued mappings depending on a parameter with closed nonconvex decomposable values and on Ky Fan's famous fixed-point theorem. The obtained results are new.","published_at":null,"doi":"10.1134\/S008154382103021426","is_to_print":0,"is_special":0,"is_wos":1,"is_scopus":1,"is_risc":0,"is_editable":0,"publication_type_id":1,"added_by_rb_user_id":null,"notes":"","created_at":"2020-07-17 02:11:41","updated_at":"2021-11-22 01:31:53","translated_id":null,"quartile":"Q4","series":"","is_vak":0,"conference":null,"is_public_pdf":0,"eid":null,"wosid":null,"quartile_scopus":null,"report_type":null,"speaker":0,"is_wl":0,"quartile_wl":null,"count_pages":10,"date_event_start":null,"date_event_end":null,"location_event":null,"lvl_event":null,"link_event":null,"title_event":null,"is_affiliation_idstu":null,"is_expert_opinion":null,"quartile_vak":null,"id_author_reference":null,"is_cr":null,"quartile_cr":null,"registration_number":null}

DOI: 10.21538/0134-4889-2020-26-1-212-222

Аннотация: В сепарабельном банаховом пространстве рассматривается дифференциальное включение, правая часть которого является суммой двух многозначных отображений. Первое отображение имеет своими значениями замкнутые, ограниченные, не обязательно выпуклые множества. Оно измеримо по временной переменной, является липшицевым по фазовой переменной и удовлетворяет традиционному условию роста. Второе многозначное отображение в качестве своих значений имеет замкнутые, выпуклые, не обязательно ограниченные множества. Предполагается, что это отображение имеет по фазовой переменной замкнутый график. Остальные предположения относятся к пересечению второго отображения и многозначного отображения, определенного условиями роста. Считается, что пересечение многозначных отображений имеет измеримый селектор и обладает определенными свойствами компактности. Доказана теорема существования решений таких включений. Доказательство базируется на принадлежащей автору теореме о непрерывных селекторах, проходящих через неподвижные точки многозначных отображений, зависящих от параметра, с замкнутыми, невыпуклыми, разложимыми значениями и классической теореме Ки Фана о неподвижной точке. Полученные результаты являются новыми.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет