Страница публикации

Обобщенное уравнение Буссинеска и его многомерные точные решения

Тип публикации: Статья в журнале

Тип материала: Текст

Авторы: Косов А.А., Семенов Э.И., Тирских В.В.

Журнал: Вестник Бурятского гос. университета. Математика, информатика

Язык публикации: russian

Номера страниц: 3-10

Количество страниц: 8

Номер: 1

Год публикации: 2020

Отчетный год: 2020

DOI: 10.18101/2304-5728-2020-1-3-10

Аннотация: Изучается нелинейное уравнение в частных производных четвертого порядка. Правая часть уравнения содержит многомерные аналоги уравнения Буссинеска, выражаемые через двукратные операторы Лапласа и квадраты градиентов искомых функций. С помощью специальной конструкции точного решения исходное уравнение в частных производных редуцируется к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены примеры построенных точных решений уравнения типа Буссинеска, в том числе выражаемые через эллиптические функции Вейерштрасса и Якоби по времени и анизотропные по пространственным переменным. Найденные точные решения имеют не только теоретическое, но и прикладное значение, поскольку их можно использовать для тестирования, настройки и верификации численных методов и алгоритмов построения приближенных решений краевых задач для нелинейных уравнений в частных производных четвертого порядка, моделирующих гидродинамические процессы и явления.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет