Страница публикации

Полиэдральные многозначные отображения: свойства и приложения

Тип публикации: Статья в журнале

Тип материала: Текст

Авторы: Толстоногов А.А.

Журнал: Сибирский математический журнал

Язык публикации: russian

Том: 61

Номера страниц: 428-452

Количество страниц: 25

Номер: 2

Год публикации: 2020

Отчетный год: 2020

Переводная версия: {"id":5919,"authors":"Tolstonogov A.A.","authors_count":1,"title":"Polyhedral multivalued mappings: properties and applications","journal":"Siberian Mathematical Journal","year":2020,"reportYear":2020,"volume":"61","number":"2","month":null,"url":"","pages":"338-358","address":"","type":"\u0422\u0435\u043a\u0441\u0442","publisher":"","edition":"","language":"english","classification":"\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0440\u0443\u0431\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445","annotation":"We study the multivalued mappings on a closed interval of the real line whose values are polyhedra in a separable Hilbert space. The polyhedron space is endowed with the metric of the Mosco convergence of sequences of closed convex sets. A polyhedron is defined as the intersection of finitely many closed half-spaces. The equations of the corresponding hyperplanes involve normals and reals. The normals and reals for a polyhedral multivalued mapping depend on time and are regarded as internal controls. The space of polyhedral multivalued mappings is endowed with the topology of uniform convergence. We study the properties of sets in the space of polyhedral mappings expressed in terms of internal controls. Applying the results, we establish the existence of solutions to polyhedral sweeping processes and study the dependence of solutions on internal controls. We consider minimization problems for integral functionals over the solutions to controlled polyhedral sweeping processes which, along with internal controls, have traditional measurable controls called external.","published_at":null,"doi":"10.1134\/S0037446620020160","is_to_print":0,"is_special":0,"is_wos":1,"is_scopus":0,"is_risc":0,"is_editable":0,"publication_type_id":1,"added_by_rb_user_id":null,"notes":"","created_at":"2021-01-13 07:39:38","updated_at":"2021-01-13 07:39:38","translated_id":null,"quartile":"Q3","series":"","is_vak":0,"conference":null,"is_public_pdf":0,"eid":null,"wosid":null,"quartile_scopus":null,"report_type":null,"speaker":0,"is_wl":0,"quartile_wl":null,"count_pages":21,"date_event_start":null,"date_event_end":null,"location_event":null,"lvl_event":null,"link_event":null,"title_event":null,"is_affiliation_idstu":null,"is_expert_opinion":null,"quartile_vak":null,"id_author_reference":null,"is_cr":null,"quartile_cr":null,"registration_number":null}

DOI: 10.33048/smzh.2020.61.216

Аннотация: Изучаются свойства многозначных отображений, определенных на отрезке числовой прямой, значениями которых являются полиэдры из сепарабельного гильбертова пространства. Пространство полиэдров наделяется метрикой, сходимость в которой эквивалентна сходимости по Моско последовательности замкнутых выпуклых множеств. Полиэдр определяется как пересечение конечного числа замкнутых полупространств, которые описываются с помощью гиперплоскостей. В уравнении гиперплоскости присутствуют нормальные векторы и свободные члены. У полиэдрального многозначного отображения нормальные векторы и свободные члены являются функциями времени и рассматриваются как внутренние управления. Пространство полиэдральных многозначных отображений наделяется топологией равномерной сходимости. Изучаются свойства множеств в пространстве полиэдральных отображений, выраженные в терминах внутренних управлений. Полученные результаты применяются для изучения вопросов существования решений полиэдральных процессов выметания и зависимости решений от внутренних управлений. Рассматриваются задачи минимизации интегральных функционалов на решениях управляемых полиэдральных процессов выметания, в которых наряду с внутренними управлениями присутствуют традиционные измеримые управления, называемые внешними.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет