Страница публикации

О дифференциально-неавтономном представлении интегративной активности нейропопуляции билинейной моделью второго порядка с запаздыванием

Тип публикации: Статья в журнале

Тип материала: Текст

Авторы: Данеев А.В., Лакеев А.В., Русанов В.А., Плеснёв П.А.

Журнал: Известия Самарского научного центра Российской академии наук

Язык публикации: russian

Том: 23

Номера страниц: 115-126

Количество страниц: 12

Номер: 2 (100)

Год публикации: 2021

Отчетный год: 2021

DOI: 10.37313/1990-5378-2021-23-2-115-126

Аннотация: Для нейроморфных процессов, заданных поведением локальной нейропопуляции (например, процессами, индуцированными интерфейс-платформой “мозг-машина” типа Neuralink), исследуется разрешимость задачи существования дифференциальной реализации этих процессов в классе билинейных нестационарных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка (с запаздыванием) в сепарабельном гильбертовом пространстве. Данная постановка относится к типу обратных задач для аддитивной комбинации нестационарных линейных и билинейных операторов эволюционных уравнений в бесконечномерном гильбертовом пространстве. Метаязыком развиваемой теории служат конструкции тензорных произведений гильбертовых пространств, структуры решеток с ортодополнением, функциональный аппарат нелинейного оператора Релея-Ритца и принцип максимума энтропии. При этом показано, что свойство сублинейности этого оператора, позволяет получить условия для существования таких дифференциальных реализаций; попутно обосновываются метрические условия непрерывности проективизации данного оператора с вычислением фундаментальной группы его компактного образа.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет