Страница публикации

Многозначный оператор с наследственностью и неявные эволюционные включения. II

Тип публикации: Статья в журнале

Тип материала: Текст

Авторы: Толстоногов А.А.

Журнал: Сибирский математический журнал

Язык публикации: russian

Том: 62

Номера страниц: 917-935

Количество страниц: 19

Номер: 4

Год публикации: 2021

Отчетный год: 2021

Переводная версия: {"id":6066,"authors":"Tolstonogov A.A.","authors_count":1,"title":"A Multivalued History-Dependent Operator and Implicit Evolution Inclusions. II","journal":"Siberian Mathematical Journal","year":2021,"reportYear":2021,"volume":"62","number":"4","month":null,"url":"","pages":"747-762","address":"","type":"\u0422\u0435\u043a\u0441\u0442","publisher":"","edition":"","language":"english","classification":"\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0440\u0443\u0431\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445","annotation":"Continuing the first part of this work, we study an implicit evolution inclusion with time-dependent maximal monotone operator in a separable Hilbert space. This inclusion involves some perturbation given by a multivalued history-dependent operator. We establish the existence of a solution. The solution is unique provided that the values of the multivalued history-dependent operator are singletons. We derive an explicit evolution inclusion resolved for the derivative with the same solution set. The results are applied to the implicit sweeping process generated by a moving closed convex set. All results are new since the implicit evolution inclusions with maximal monotone operators of general form have not been studied yet. The perturbing multivalued history-dependent operator, addressed in the first part, adds novelty too. As for the implicit sweeping processes, the main available results are particular cases of ours.","published_at":null,"doi":"10.1134\/S0037446621040170","is_to_print":0,"is_special":0,"is_wos":1,"is_scopus":1,"is_risc":0,"is_editable":0,"publication_type_id":1,"added_by_rb_user_id":null,"notes":"","created_at":"2021-08-25 01:39:18","updated_at":"2021-08-25 02:08:36","translated_id":null,"quartile":"Q3","series":"","is_vak":0,"conference":null,"is_public_pdf":0,"eid":null,"wosid":null,"quartile_scopus":null,"report_type":null,"speaker":0,"is_wl":0,"quartile_wl":null,"count_pages":16,"date_event_start":null,"date_event_end":null,"location_event":null,"lvl_event":null,"link_event":null,"title_event":null,"is_affiliation_idstu":null,"is_expert_opinion":null,"quartile_vak":null,"id_author_reference":null,"is_cr":null,"quartile_cr":null,"registration_number":null}

DOI: 10.33048/smzh.2021.62.417

Аннотация: Продолжаются исследования, начатые в первой части. В сепарабельном гильбертовом пространстве изучается неразрешенное относительно производной эволюционное включение с зависящим от времени максимально монотонным оператором. В это включение как возмущение входит многозначный оператор с наследственностью. Доказана теорема существования решений. В случае, когда значениями многозначного оператора с наследственностью являются одноточечные множества, решение единственно. Выведено разрешенное относительно производной эволюционное включение, множество решений которого совпадает с множеством решений исходного неявного эволюционного включения. Полученные результаты конкретизированы применительно к неявному процессу выметания, порожденному движущимся выпуклым замкнутым множеством. Все результаты новые, поскольку неявные эволюционные включения с максимально монотонными операторами общего вида ранее не изучались. Новизну добавляет и наличие в качестве возмущения многозначного оператора с наследственностью, изученного в первой части статьи. Что же касается не явных процессов выметания, то основные результаты известных работ являются частным случаем наших.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет