Страница публикации

РС-решения и квазирешения интервальной системы линейных алгебраических уравнений

Тип публикации: Статья в журнале

Тип материала: Текст

Авторы: Носков С.И., Лакеев А.В.

Журнал: Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления

Язык публикации: russian

Том: 17

Номера страниц: 262-276

Количество страниц: 15

Номер: 3

Год публикации: 2021

Отчетный год: 2021

Переводная версия: {"id":6104,"authors":"Noskov S.I., Lakeyev A.V.","authors_count":2,"title":"PC-solutions and quasi-solutions of the interval system of linear algebraic equations","journal":"Vestnik Sankt-Peterburgskogo Universiteta. Seriya 10 Prikladnaya Matematika Informatika Protsessy Upravleniya","year":2021,"reportYear":2021,"volume":"17","number":"3","month":null,"url":"","pages":"262-276","address":"","type":"\u0422\u0435\u043a\u0441\u0442","publisher":"","edition":"","language":"english","classification":"\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0440\u0443\u0431\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445","annotation":"The problem of solving the interval system of linear algebraic equations (ISLAEs) is one of the well-known problems of interval analysis, which is currently undergoing intensive development. In general, this solution represents a set, which may be given differently, depending on which quantifiers are related to the elements of the left and right sides of this system. Each set of solutions of ISLAE to be determined is described by the domain of compatibility of the corresponding system of linear inequalities and, normally, one nonlinear condition of the type of complementarity. It is difficult to work with them when solving specific problems. Therefore, in the case of nonemptiness in the process of solving the problem it is recommended to find a so-called PC-solution, based on the application of the technique known in the theory of multi-criterial choice, that presumes maximization of the solving capacity of the system of inequalities. If this set is empty, it is recommended to find a quasisolution of ISLAE. The authors compare the approach proposed for finding PC- and\/or quasi-solutions to the approach proposed by S. P. Shary, which is based on the application of the recognizing functional.","published_at":null,"doi":"10.21638\/11701\/spbu10.2021.304","is_to_print":0,"is_special":0,"is_wos":1,"is_scopus":0,"is_risc":0,"is_editable":0,"publication_type_id":1,"added_by_rb_user_id":null,"notes":"","created_at":"2021-10-28 01:57:57","updated_at":"2021-10-28 01:57:57","translated_id":null,"quartile":"Q5","series":"","is_vak":0,"conference":null,"is_public_pdf":0,"eid":null,"wosid":null,"quartile_scopus":null,"report_type":null,"speaker":0,"is_wl":0,"quartile_wl":null,"count_pages":15,"date_event_start":null,"date_event_end":null,"location_event":null,"lvl_event":null,"link_event":null,"title_event":null,"is_affiliation_idstu":null,"is_expert_opinion":null,"quartile_vak":null,"id_author_reference":null,"is_cr":null,"quartile_cr":null,"registration_number":null}

DOI: 10.21638/11701/spbu10.2021.304

Аннотация: К задачам интенсивно развивающегося в последнее время интервального анализа относится проблема решения интервальной системы линейных алгебраических уравнений (ИСЛАУ). В общем случае этим решением является множество, которое может быть задано по-разному, в зависимости от того, какими кванторами связаны элементы левой и правой частей ИСЛАУ. Каждое подлежащее определению множество решений ИСЛАУ описывается областью совместности соответствующей системы линейных неравенств и в общем случае одного нелинейного условия типа дополнительности. При решении конкретных задач с ним работать затруднительно. Поэтому в случае непустоты множества решений ИСЛАУ предлагается искать ее так называемое РС-решение, основанное на использовании известного в теории многокритериального выбора приема, который предполагает максимизацию разрешающей способности системы неравенств. В случае же пустоты такого множества, следует искать квазирешение ИСЛАУ. Проведено сравнение описанного подхода к поиску РС- и квазирешений ИСЛАУ с подходом, предложенным С. Ц. Шарым и основанным на применении распознающего функционала.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет