Страница публикации

Численное решение интегроалгебраических уравнений со слабой граничной особенностью k-шаговыми методами

Тип публикации: Статья в журнале

Тип материала: Текст

Авторы: Ботороева М.Н., Будникова О.С., Булатов М.В., Орлов С.П.

Журнал: Журнал вычислительной математики и математической физики

Язык публикации: russian

Том: 61

Номера страниц: 1825-1838

Количество страниц: 14

Номер: 11

Год публикации: 2021

Отчетный год: 2021

Переводная версия: {"id":6223,"authors":"Botoroeva M.N., Budnikova O.S., Bulatov M.V., Orlov S.S.","authors_count":4,"title":"Numerical Solution of Integral-Algebraic Equations with a Weak Boundary Singularity by k-step Methods","journal":"Journal Computational Mathematics and Mathematical Physics","year":2021,"reportYear":2021,"volume":"61","number":"11","month":null,"url":"","pages":"1787\u20131799","address":"","type":"\u0422\u0435\u043a\u0441\u0442","publisher":"","edition":"","language":"english","classification":"\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0440\u0443\u0431\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445","annotation":"The article presents the construction of k-step methods for solving systems of Volterra integral equations of the first and the second kind with a weak power-law singularity of the kernels in the lower limit of integration. The matrix-vector representation of such systems has the form of an abstract equation with a degenerate coefficient matrix at the nonintegral terms, which is called an integral-algebraic equation. The methods proposed are based on extrapolation formulas for the principal part, Adams-type multistep methods, and a product integration formula for the integral term. The weights of the quadrature formulas constructed are obtained explicitly. A theorem on the convergence of the methods developed is proved. The theoretical results are illustrated by numerical calculations of test examples.","published_at":null,"doi":"10.1134\/\u2060S096554252111004X","is_to_print":0,"is_special":0,"is_wos":1,"is_scopus":0,"is_risc":1,"is_editable":0,"publication_type_id":1,"added_by_rb_user_id":null,"notes":"","created_at":"2021-12-13 08:52:50","updated_at":"2022-01-19 02:27:00","translated_id":null,"quartile":"Q4","series":"","is_vak":0,"conference":null,"is_public_pdf":0,"eid":null,"wosid":null,"quartile_scopus":null,"report_type":null,"speaker":0,"is_wl":0,"quartile_wl":null,"count_pages":13,"date_event_start":null,"date_event_end":null,"location_event":null,"lvl_event":null,"link_event":null,"title_event":null,"is_affiliation_idstu":null,"is_expert_opinion":null,"quartile_vak":null,"id_author_reference":null,"is_cr":null,"quartile_cr":null,"registration_number":null}

DOI: 10.31857/S0044466921110041

Аннотация: В статье излагается построение -шаговых методов решения систем интегральных уравнений типа Вольтерра I и II рода со слабой степенной особенностью ядер в нижнем пределе интегрирования. Матрично-векторная форма таких систем имеет вид абстрактного уравнения с вырожденной матрицей коэффициентов при в неинтегральных слагаемых, которое называют интегроалгебраическим уравнением. Предлагаемые методы основаны на экстраполяционных формулах для главной части, многошаговых методах типа Адамса и формуле интегрирования произведений для интегрального члена. Веса построенных квадратурных формул получены в явном виде. Доказана теорема о сходимости разработанных методов. Приведены численные расчеты тестовых примеров, иллюстрирующие теоретические результаты.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: УБС4

Индексируется РИНЦ: Нет

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет