Страница публикации

Коллокационно-вариационные подходы к решению интегральных уравнений Вольтерра I рода

Авторы: Булатов М.В., Маркова Е.В.

Журнал: Журнал вычислительной математики и математической физики

Том: 62

Номер: 1

Год: 2022

Отчётный год: 2022

Издательство:

Местоположение издательства:

URL:

Проекты:

Теория и методы исследования эволюционных уравнений и управляемых систем с их приложениями

DOI: 10.31857/S0044466922010057

Аннотация: В статье рассмотрены интегральные уравнения Вольтерра I рода на конечном отрезке. Предполагается, что ядро и правая часть уравнения достаточно гладкие функции, ядро на диагонали не обращается в ноль, а правая часть в начальный момент интегрирования– обращается. Для численного решения таких уравнений предлагаются одношаговые методы, в основу построения которых положены двухшаговые квадратурные методы. В итоге такой дискретизации получим недоопределенную систему линейных алгебраических уравнений, которая имеет множество решений. Предложено дополнить данные системы условием минимума нормы приближенного решения в некоторых аналогах пространства Соболева. При таком подходе приближенное решение в узлах дискретизации определяется однозначно. Данные методы всегда будут устойчивыми при выполнении аппроксимации второго порядка и сходятся к точному решению со вторым порядком. Приведены результаты расчетов по предложенным методам известных тестовых примеров. Библ. 23. Табл. 6.

Индексируется WOS: Q1

Индексируется Scopus: Q2

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет

Публикация в печати: 0