Страница публикации

Метод редукции и новые точные решения многомерного уравнения нелинейной теплопроводности

Авторы: Косов А.А., Семенов Э.И.

Журнал: Дифференциальные уравнения

Том: 58

Номер: 2

Год: 2022

Отчётный год: 2022

Издательство:

Местоположение издательства:

URL:

Проекты:

Аналитические и численные методы математической физики в задачах томографии, квантовой теории поля и механике жидкости и газа

DOI: 10.31857/S0374064122020054

Аннотация: Изучается нелинейное многомерное уравнение теплопроводности со степенным коэффициентом. Предлагается строить его точные решения методом многомерной редукции на основе использования специального анзаца. В результате редукции задача сводится к решению систем матрично-векторных алгебраических уравнений, определяющих зависимость от пространственных переменных, и интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений, определяющих зависимость от времени. Для ряда примеров с различными значениями показателей степени получены явные выражения через элементарные функции для точных многомерных решений, в том числе анизотропных по пространственным переменным. Найденные точные решения могут быть полезны при построении приближённых решений краевых задач для нелинейного уравнения теплопроводности с помощью численных методов, приводящих к необходимости решения систем уравнений высокой размерности.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет

Публикация в печати: 0