Страница публикации

Метод редукции и новые точные решения многомерного уравнения нелинейной теплопроводности

Тип публикации: Статья в журнале

Тип материала: Текст

Авторы: Косов А.А., Семенов Э.И.

Журнал: Дифференциальные уравнения

Язык публикации: russian

Том: 58

Номера страниц: 185-191

Количество страниц: 7

Номер: 2

Год публикации: 2022

Отчетный год: 2022

Переводная версия: {"id":6294,"authors":"Kosov A.A., Semenov E.I.","authors_count":2,"title":"Reduction Method and New Exact Solutions of the Multidimensional Nonlinear Heat Equation","journal":"Differential Equations","year":2022,"reportYear":2022,"volume":"58","number":"2","month":null,"url":"","pages":"187-194","address":"","type":"\u0422\u0435\u043a\u0441\u0442","publisher":"","edition":"","language":"english","classification":"\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0440\u0443\u0431\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445","annotation":"A nonlinear multidimensional heat equation with a power-law coefficient is studied. It isproposed to construct its exact solutions by the multidimensional reduction method based on theuse of a special ansatz. As a result of the reduction, the problem is reduced to solving systems ofmatrix-vector algebraic equations that determine the dependence on the spatial variables andintegrating ordinary differential equations that determine the dependence on time. For a numberof examples with various values of the exponents, explicit expressions are obtained in terms ofelementary functions for exact multidimensional solutions, including those anisotropic in thespatial variables. The exact solutions found can be useful when constructing approximatesolutions of boundary value problems for the nonlinear heat equation using numerical methodsleading to the need to solve high-dimensional systems of equations.","published_at":null,"doi":"10.1134\/S0012266122020057","is_to_print":0,"is_special":0,"is_wos":1,"is_scopus":1,"is_risc":1,"is_editable":0,"publication_type_id":1,"added_by_rb_user_id":null,"notes":"","created_at":"2022-05-19 08:28:53","updated_at":"2022-11-07 01:36:00","translated_id":null,"quartile":"Q3","series":"","is_vak":0,"conference":null,"is_public_pdf":0,"eid":null,"wosid":null,"quartile_scopus":null,"report_type":null,"speaker":0,"is_wl":0,"quartile_wl":null,"count_pages":8,"date_event_start":null,"date_event_end":null,"location_event":null,"lvl_event":null,"link_event":null,"title_event":null,"is_affiliation_idstu":null,"is_expert_opinion":null,"quartile_vak":null,"id_author_reference":null,"is_cr":null,"quartile_cr":null,"registration_number":null}

DOI: 10.31857/S0374064122020054

Аннотация: Изучается нелинейное многомерное уравнение теплопроводности со степенным коэффициентом. Предлагается строить его точные решения методом многомерной редукции на основе использования специального анзаца. В результате редукции задача сводится к решению систем матрично-векторных алгебраических уравнений, определяющих зависимость от пространственных переменных, и интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений, определяющих зависимость от времени. Для ряда примеров с различными значениями показателей степени получены явные выражения через элементарные функции для точных многомерных решений, в том числе анизотропных по пространственным переменным. Найденные точные решения могут быть полезны при построении приближённых решений краевых задач для нелинейного уравнения теплопроводности с помощью численных методов, приводящих к необходимости решения систем уравнений высокой размерности.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет