Страница публикации

Аналитические диффузионные волны в нелинейной параболической модели “хищник - жертва”

Тип публикации: Статья в журнале

Тип материала: Текст

Авторы: Кузнецов П.А.

Журнал: Труды института математики и механики УрО РАН

Язык публикации: russian

Том: 28

Номера страниц: 158-167

Количество страниц: 10

Номер: 2

Год публикации: 2022

Отчетный год: 2022

DOI: 10.21538/0134-4889-2022-28-2-158-167

Аннотация: В настоящей статье рассмотрена система двух нелинейных вырождающихся параболических уравнений, которые представляют собой нелинейные аналоги уравнения Фишера - Колмогорова - Петровского - Пискунова. Данная система лежит в основе математической модели “хищник - жертва”. Интересной ее особенностью является существование решений типа диффузионных (тепловых, фильтрационных) волн, распространяющихся по нулевому фону с конечной скоростью. Такое поведение решений несвойственно линейным системам и в нелинейном случае объясняется наличием вырождения. В работе для указанной системы рассмотрена задача о построении диффузионной волны по заданному фронту. Доказана теорема существования и единственности кусочно-аналитического решения задачи. Доказательство носит конструктивный характер: решение построено в виде степенных рядов с рекуррентно определяемыми коэффициентами, локальная сходимость доказана методом мажорант. Полученные результаты выполнены в традициях научной школы академика А...

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет