Страница публикации

О множестве необходимых условий оптимальности с позиционными управлениями, порожденном слабо убывающими решениями неравенства Гамильтона - Якоби

Авторы: Дыхта В.А.

Журнал: Труды института математики и механики УрО РАН

Том: 28

Номер: 3

Год: 2022

Отчётный год: 2022

Издательство:

Местоположение издательства:

URL:

Проекты:

Теория и методы исследования эволюционных уравнений и управляемых систем с их приложениями

DOI: 10.21538/0134-4889-2022-28-3-83-93

Аннотация: Любое слабо убывающее решение неравенства Гамильтона - Якоби допускает постановку так называемой присоединенной задачи динамической оптимизации на множестве конструктивных движений Красовского - Субботина, соответствующих позиционным экстремальным стратегиям. Получены условия, при которых оптимальная траектория рассматриваемой задачи терминального управления является минималью присоединенной задачи для фиксированной мажоранты - некоторого решения указанного неравенства Гамильтона - Якоби. Результат формулируется в терминах совместимости этого решения с оптимальной траекторией. В общем случае негладкой мажоранты (и негладкой задачи) условие совместимости означает, что проксимальный субдифференциал мажоранты, вычисленный вдоль оптимальной траектории, имеет компоненту, совпадающую с некоторым решением сопряженного включения из принципа максимума Кашкоч - Лоясиевича. В этом состоит общий позиционный принцип минимума - необходимое условие глобальной оптимальности, усиливающее известные принципы максимума для задач без терминальных ограничений.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет

Публикация в печати: 0