Страница публикации

О решениях типа диффузионных волн для нелинейных параболических уравнений

Авторы: Казаков А.Л., Лемперт А.А.

Журнал: В сб. Теория оптимального управления и приложения: Материалы Междунар. конф. (OCTA 2022, Екатеринбург, 27 июня – 1 июля 2022 г.)

Том:

Номер:

Год: 2022

Отчётный год: 2022

Издательство: ООО "Издательство УМЦ УПИ"

Местоположение издательства: Екатеринбург

URL:

Проекты:

Аналитические и численные методы математической физики в задачах томографии, квантовой теории поля и механике жидкости и газа

Технология интеллектуальной и компьютерной поддержки исследований сложных уникальных систем на основе их математического моделирования и сценарного анализа с приложением к оценке состояния водных ресурсов Приангарья

DOI:

Аннотация: В статье рассматриваются нелинейные параболические уравнения в частных производных второго порядка при наличии вырождения, которое имеет место, когда искомая функция обращается в нуль. Подобные уравнения в различных формах возникают в механике сплошных сред. Одним из интересных и содержательных классов решений этих уравнений являются диффузионные (фильтрационные, тепловые) волны, которые описывают распространение возмущений по покоящемуся (нулевому) фону с конечной скоростью. Приведена теорема существования кусочно-аналитических решений рассматриваемого типа и строим точные решения, отыскание которых сводится к интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений. Полученные решения будут использоваться для проверки расчетов при сценарном моделировании и прогнозировании состояния водных ресурсов Приангарья.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет

Публикация в печати: 0