Страница публикации

Нелокальные уравнения баланса с параметром в пространстве знакопеременных мер

Тип публикации: Статья в журнале

Тип материала: Текст

Авторы: Погодаев Н.И., Старицын М.В.

Журнал: Математический сборник

Язык публикации: russian

Том: 213

Номера страниц: 69-94

Количество страниц: 26

Номер: 1

Год публикации: 2022

Отчетный год: 2022

Переводная версия: {"id":6286,"authors":"Pogodaev N.I., Staritsyn M.V.","authors_count":2,"title":"Nonlocal balance equations with parameters in the space of signed measures","journal":"Sbornik Mathematics","year":2022,"reportYear":2022,"volume":"213","number":"1","month":null,"url":"","pages":"63-87","address":"","type":"\u0422\u0435\u043a\u0441\u0442","publisher":"","edition":"","language":"english","classification":"\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0440\u0443\u0431\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445","annotation":"A parametric family of nonlocal balance equations in the space of signed measures is studied. Under assumptions that cover a number of known conceptual models we establish the existence of the solution, its uniqueness and continuous dependence on the parameter and the initial distribution. Several corollaries of this theorem, which are useful for control theory, are discussed. In particular, this theorem yields the limit in the mean field of a system of ordinary differential equations, the existence of the optimal control for an assembly of trajectories, Trotter's formula for the product of semigroups of the corresponding operators, and the existence of a solution to a differential inclusion in the space of signed measures.","published_at":null,"doi":"10.1070\/SM9516","is_to_print":0,"is_special":0,"is_wos":1,"is_scopus":0,"is_risc":1,"is_editable":0,"publication_type_id":1,"added_by_rb_user_id":null,"notes":"","created_at":"2022-04-01 01:56:34","updated_at":"2023-05-10 22:19:18","translated_id":null,"quartile":"Q2","series":"","is_vak":0,"conference":null,"is_public_pdf":0,"eid":null,"wosid":null,"quartile_scopus":"Q5","report_type":null,"speaker":0,"is_wl":0,"quartile_wl":null,"count_pages":25,"date_event_start":null,"date_event_end":null,"location_event":null,"lvl_event":null,"link_event":null,"title_event":null,"is_affiliation_idstu":null,"is_expert_opinion":null,"quartile_vak":null,"id_author_reference":null,"is_cr":null,"quartile_cr":null,"registration_number":null}

DOI: https://doi.org/10.4213/sm9516

Аннотация: Изучается параметрическое семейство нелокальных уравнений баланса в пространстве знакопеременных мер. В предположениях, охватывающих ряд известных содержательных моделей, доказана теорема о существовании, единственности и непрерывной зависимости решения от параметра и начального распределения. Обсуждаются некоторые следствия данной теоремы, полезные для теории управления, в том числе предел в среднем поле системы обыкновенных дифференицальных уравнений, существование оптимального управления ансамблем траекторий, формула Троттера для произведения полугрупп соответствующих операторов, а также существование решения дифференциального включения в пространстве знакопеременных мер.

Индексируется WOS: Q3

Индексируется Scopus: Q2

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет