Страница публикации

Об устойчивости сплайн-коллокационной разностной схемы для линейных многомерных дифференциально-алгебраических систем

Тип публикации: Статья в журнале

Тип материала: Текст

Авторы: Свинина С.В.

Журнал: Известия вузов. Сер. Математика

Язык публикации: russian

Номера страниц: 69–80

Количество страниц: 12

Номер: 8

Год публикации: 2022

Отчетный год: 2022

Переводная версия: {"id":6617,"authors":"Svinina S.V.","authors_count":1,"title":"On the Stability of Spline Collocation Difference Scheme for Linear Multidimensional Differential-Algebraic Systems","journal":"Russian Mathematics","year":2022,"reportYear":2023,"volume":"66","number":"","month":null,"url":"","pages":"56\u201365","address":"","type":"\u0422\u0435\u043a\u0441\u0442","publisher":"","edition":"","language":"english","classification":"\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0440\u0443\u0431\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445","annotation":"An initial-boundary value problem is considered for a linear multidimensional differential-algebraic system of first-order equations with variable matrix coefficients of a special form. A spline collocation method is used to solve it numerically. Unlike splitting methods, this method allows taking into account the structural features of all matrix coefficients of the system in total and has a high accuracy, which coincides with the order of the multidimensional approximating spline. A multidimensional spline collocation difference scheme is presented. A theorem on the stability of the difference scheme under certain conditions on the matrix coefficients of the system is proved. Finally, the results of numerical calculations for the test example are given.","published_at":null,"doi":"10.3103\/S1066369X22080096","is_to_print":0,"is_special":0,"is_wos":0,"is_scopus":1,"is_risc":0,"is_editable":0,"publication_type_id":1,"added_by_rb_user_id":null,"notes":"2-s2.0-85147182005","created_at":"2023-02-08 13:15:07","updated_at":"2023-02-08 13:18:50","translated_id":null,"quartile":null,"series":"","is_vak":0,"conference":null,"is_public_pdf":0,"eid":null,"wosid":null,"quartile_scopus":null,"report_type":null,"speaker":0,"is_wl":0,"quartile_wl":null,"count_pages":10,"date_event_start":null,"date_event_end":null,"location_event":null,"lvl_event":null,"link_event":null,"title_event":null,"is_affiliation_idstu":null,"is_expert_opinion":null,"quartile_vak":null,"id_author_reference":null,"is_cr":null,"quartile_cr":null,"registration_number":null}

DOI: 10.26907/0021-3446-2022-8-69-80

Аннотация: В работе рассмотрена начально-краевая задача для линейной многомерной дифференциально-алгебраической системы уравнений первого порядка с переменными матричными коэффициентами специального вида. Для ее численного решения применен сплайн-коллокационный метод. Такой метод, в отличие от методов расщепления, позволяет учитывать структурные особенности всех матричных коэффициентов системы в совокупности и имеет высокую точность, которая совпадает с порядком многомерного аппроксимирующего сплайна. В работе записана многомерная сплайн-коллокационная разностная схема. Доказана теорема об устойчивости разностной схемы при определенных условиях на матричные коэффициенты системы. В заключении приведены результаты численных расчетов для тестового примера.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет