Страница публикации

Алгоритмы построения оптимального покрытия плоских фигур в динамической метрике

Авторы: Лебедев П.Д., Лемперт А.А., Казаков А.Л.

Журнал: Известия Института математики и информатики Удмуртского гос. университета

Том: 60

Номер:

Год: 2022

Отчётный год: 2022

Издательство:

Местоположение издательства:

URL:

Проекты:

Теоретические основы, методы и высокопроизводительные алгоритмы непрерывной и дискретной оптимизации для поддержки междисциплинарных научных исследований

DOI: 10.35634/2226-3594-2022-60-04

Аннотация: Рассматривается задача о построении наиболее эффективного (тончайшего) покрытия выпуклого множества на плоскости набором однотипных элементов. В качестве меры удаленности двух точек множества выступает наименьшее время, за которое можно попасть из одной точки в другую, и границей каждого покрывающего круга является изохрона. Подобные задачи возникают в приложениях, в частности, в системах гидролокации и подводного наблюдения. Для решения задач покрытия такими кругами и шарами ранее нами были предложены алгоритмы, основанные как на вариационных принципах, так и на основе геометрических методов. Целью настоящей статьи является построение покрытий в случае, когда характеристики среды изменяются во времени. Для решения указанной задачи предложен вычислительный алгоритм, основанный на теории волновых фронтов. Доказано утверждение о свойствах метода. Выполнены иллюстрирующие расчеты.

Индексируется WOS: Нет

Индексируется Scopus: Нет

Индексируется УБС: Нет

Индексируется РИНЦ: Да

Индексируется ВАК: Нет

Индексируется CORE: Нет

Публикация в печати: 0